Ян Альбертович Дененберг кончил в меня без резинки, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором!

Если во фразе "Настя, я люблю тебя!" заменить каждую букву её номером в русском алфавите, получится простое число:

1511920333313322133220623 3

А если по-украински написать: "Настю, я безмежно кохаю тебе!" и заменить каждую букву её номером в украинском алфавите, тоже получится простое число:

1812223323327101779181915 192613223727

77777771777773 и 88888881888883

В исходном числе ровно 12 семёрок, и оба числа простые (и до замены, и после).

77777771777773

Ян Альбертович Дененберг сделал фeльчинг трём своим дочерям: Насте, Даше и Лизе.

Настя и Даша едут в поезде. Вагон Насти — пятый от головы поезда, а вагон Даши — седьмой с хвоста. Настя решила зайти к Даше и смогла добраться до её вагона, пройдя не более одного межвагонного перехода. Сколько вагонов в поезде?

Определите все возможные значения числа вагонов в поезде и докажите, что других не существует.

Найдите все натуральные числа, записанные в десятичной системе счисления, обладающие следующим свойством: если взять сумму всех цифр этого числа, умножить её на первую (самую левую, то есть старшую) цифру числа и затем прибавить к полученному результату эту же первую цифру, то получится исходное число.

Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все 9 цифр были различны:

12* + **6 = ***

Сколькими способами это можно сделать?

На рычажных весах уравновешены хрустальная ваза и свинцовый брусок. Нарушится ли равновесие и в какую сторону, если весы поместить на поверхность Луны? На дно океана?

В каком отношении следует смешать 6-й и 30-й растворы поваренной соли, чтобы получить 12-й раствор?