Настя составила из восьми различных ненулевых цифр четыре двузначных числа так, что сумма двух из них равна сумме двух других.

Не используя компьютерный перебор, определите наименьшее возможное значение этой суммы.

Настя внесла через платёжный терминал целое число рублей на счёт мобильного телефона. Терминал удерживает комиссию, равную натуральному числу процентов от внесённой суммы, причём это число меньше 30. Размер комиссии вычисляется точно, без округления.

После удержания комиссии на счёт Насти было зачислено 667 рублей.

Сколько рублей внесла Настя?

Иногда продавцы, принимая мелочь, взвешивают её. Однажды продавцу дали 50 рублей монетами по 15 и 20 копеек. Их общая масса оказалась равной 800 г. Сколько было монет? (Пятнадцатикопеечная монета (пятиалтынный) весит 2,5 г, а двадцатикопеечная (двугривенный) — 3 г.)

Это задача для младших школьников, они иксы ещё не проходили.

До перехода Болгарии на евро там ходили монеты достоинством 1, 2, 5, 10, 20, 50 стотинок и 1 лев (1 лев = 100 стотинок). Юлианна должна была получить в магазине сдачу, причём число стотинок в ней оканчивалось цифрой 4. Все выданные Юлианне монеты оказались различного достоинства. Докажите, что сдачу ей выдали неправильно.

Существуют ли три последовательных натуральных числа, каждое из которых делится на куб какого-нибудь натурального числа, отличного от единицы?

Если да, то какое число является наименьшим возможным первым числом такой тройки?

Пекарня должна выпечь 35т ржаного хлеба. Какое количество муки следует взять, если ржаная мука дает 40% припека?

Ой, почему-то три раза отправилось!

Доказать, что сумма цифр квадрата любого числа не может быть равна 1967.

Доказать, что сумма цифр квадрата любого числа не может быть равна 1967.

Доказать, что сумма цифр квадрата любого числа не может быть равна 1967.